滑动螺旋传动计算
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滑动螺旋传动计算
参考资料
查询资料：
滑动螺旋传动计算说明
滑动螺旋传动计算
输入设计参数(初始条件)
轴向载荷F
N
螺母形式
整体式
剖分式
滑动速度范围
低速
<0.04
<0.05
0.1~0.2
>0.25
m/s
螺杆材料
45号钢
50号钢
Y40Mn
40Cr
40CrMn
65Mn
T10
T12
20CrMnTi
CrWMn
9Mn2V
38CrMoAl
35号钢
20CrMo
42CrMo
50Mn
60Mn
55号钢
GCr15
GCr15SiMn
9Cr18
螺母材料
青铜
钢
淬火钢
螺纹形式
梯形螺纹
锯齿形螺纹
螺杆最大工作长度
mm
螺杆端部结构
两端固定
两端铰支
一端固定，一端不完全固定
一端固定，一端铰支
一端固定，一端自由
螺杆工作方位
垂直
水平
倾斜
螺杆两支撑间最大距离
mm
螺杆(或螺母)转速
rpm
切换为移动速度(mm/s)
显示说明
设计参数输入
1. 输入"轴向载荷"F 数值;
2. 选择"螺母形式"、 "螺杆材料"、"螺母材料";ψ值为螺母高径比,由螺母形式决定。
3. 选择不同"滑动速度范围"时，螺母材料会不同;
4. 选择螺纹形式：梯形螺纹或锯齿形螺纹。
耐磨性计算
计算螺纹中径d2
ψ值
(1.2~2.5)
许用压强[p]
MPa
(18~25 MPa)
螺纹中径d2
mm
计算结果
确定螺杆中径d2及螺距
trThread
公称直径d
大于
等于
小于
mm
中径d2
大于
等于
小于
mm
螺距P
大于
等于
小于
mm
查找
--选择查询结果--
显示说明
螺纹中径与螺距的选择与查询
选择与上面计算所得中径值相近的标准中径，从而选定其他参数。用户可根据输入的三个查询条件对螺纹列表进行筛选，选中螺纹尺寸后，左边文本框中将显示对应的螺纹尺寸信息。
非标螺纹：选择标准螺纹后，点击“非标螺纹输入”按钮可直接修改螺纹各参数值作为非标螺纹参数。
耐磨性计算校核
螺母高度H
mm
旋合圈数n
基本牙型高度H1
mm
工作压强p
MPa
计算结果
自锁条件、螺杆强度、螺纹强度计算
自锁条件计算 校核
螺纹线数
1
2
3
4
导程S
mm
摩擦因数f
(0.08~0.10)
表 14-1-6 摩擦因数 f 值（定期润滑条件下）
螺杆和螺母材料
f 值
淬火钢-青铜
0.06~0.08
钢-青铜
0.08~0.10
钢-耐磨铸铁
0.10~0.12
钢-铸铁
0.12~0.15
钢-钢
0.15~0.17
注：启动时取大值，运转中取小值。
螺纹升角λ
°
当量摩擦角ρ'
°
计算结果
螺杆强度计算 校核
支承环面的外径D0
mm
支承环面的内径d0
mm
轴向支承面间摩擦因数fs
螺纹摩擦力矩Mt1
N·mm
轴承摩擦力矩Mt2
N·mm
轴承摩擦力矩Mt3
N·mm
驱动转矩Mq
N·mm
当量应力σca
MPa
螺杆许用应力σp
MPa
(71~118.333) MPa
计算结果
螺纹强度计算 校核
螺纹牙根部的宽度b
mm
螺杆剪切强度τ
MPa X
√
螺杆弯曲强度σb
MPa X
√
螺杆与螺母的许用应力
表 14-1-9 螺杆与螺母的许用应力（MPa）
材料
许用拉应力 σp
许用弯曲应力 σbp
许用切应力 τp
螺杆
钢
ReL / 3~5
(1~1.2)σp
0.6σp
螺母
青铜
—
40~60
30~40
耐磨铸铁
—
50~60
40
铸铁
—
45~55
40
钢
ReL / 3~5
(1~1.2)σp
0.6σp
注：σs 为屈服极限。
螺母剪切强度τ
MPa X
√
螺母弯曲强度σb
MPa X
√
外螺纹牙许用切应力τp
MPa
(0.6[σ])
外螺纹牙许用弯曲强度σbp
MPa
(1.0~1.2)[σ]
内螺纹牙许用切应力τ'p
MPa
(30~40) MPa
内螺纹牙许用弯曲强度σ'bp
MPa
(40~60) MPa
计算结果
显示说明
自锁条件、螺杆强度、螺纹强度计算
1. 自锁条件：输入螺纹线数，选择摩擦因数，系统自动计算螺纹升角和当量摩擦角，校核是否满足自锁条件。
2. 螺杆强度：输入支承面摩擦参数，计算驱动转矩和当量应力，校核螺杆强度是否满足许用应力要求。
3. 螺纹强度：输入内外螺纹许用应力，校核螺纹牙根部的剪切强度和弯曲强度。
螺杆稳定性计算
计算方式：
简化法
手册法
弹性模量E
MPa
材料类别
Q235
优质碳钢
硅钢
铬钼钢
系数a
MPa
系数b
MPa
λ1
λ2
表 1-1-134 直线公式系数 a、b 及 λ 范围
(σb、σs 单位为 N/cm²，a、b 单位为 /N·cm-2)
材料
σb、σs
a
b
λ1
λ2
Q235
σb≥37200σs=23500
30400
112
105
61
优质碳钢
σb≥47100σs=30600
46100
256.8
100
60
硅钢
σb≥51000σs=35300
57800
374.4
100
60
铬钼钢
98070
529.6
≥55
≥55
铸铁
33220
145.4
硬铝
37300
215
≥50
松木
3870
19
≥59
长度系数μ
惯性半径i
mm
柔度λ
轴惯性矩Ia
mm4
临界载荷Fc
N
Fc/F
(≥2.5)
计算结果
显示说明
螺杆稳定性计算
长度系数μ根据第一节选择的"螺杆端部结构"自动确定。
根据螺杆两支承间距离和惯性半径计算柔度λ，进而计算临界载荷Fc。
校核稳定性安全系数Fc/F是否满足要求(≥2.5)。
螺杆刚度计算
精度等级
5级
6级
7级
8级
9级
切变模量G
MPa
极惯性矩Ip
mm4
危险截面面积A
mm2
弹性模量E
MPa
载荷方向
与运动方向相反
与运动方向一致
转矩变形ΔSM
μm
轴向载荷变形ΔSF
μm
总轴向变形ΔS
μm
ΔS/S
(≤30 μm/m)
计算结果
显示说明
螺杆刚度计算
计算螺杆在转矩和轴向载荷作用下的螺距变形量，校核是否满足精度要求。
转矩Mt取螺杆强度计算中的驱动转矩Mq。
轴向载荷F（轴向力Fa）直接取自输入设计参数。
轴向载荷与运动方向相反时取+号，一致时取-号。
切变模量G取8.5×104 MPa，弹性模量E取2.1×105 MPa（钢）。
允许螺距变形量根据精度等级查表确定。
横向振动
振动系数μ1
临界转速nc
rpm
实际转速n
rpm
0.8nc
rpm
计算结果
显示说明
横向振动
振动系数μ1根据螺杆端部结构自动确定。
根据支承间距离和惯性半径计算临界转速nc，校核实际工作转速n是否满足n < 0.8nc的要求。
效率
系数(0.95~0.99)
(0.95~0.99)
效率η
计算结果
显示说明
效率
输入效率系数(0.95~0.99)，系统自动计算螺旋传动的总效率η，考虑了螺纹副摩擦、支承面摩擦等因素。
表 14-1-8 滑动螺旋传动许用压强[p]p
螺杆-螺母材料
滑动速度 / m·s−1
许用压强[p]p / MPa
钢-青铜
低速
18~25
<0.05
11~18
0.1~0.2
7~10
>0.25
1~2
钢-耐磨铸铁
0.1~0.2
6~8
钢-铸铁
<0.04
13~18
0.1~0.2
4~7
钢-钢
低速
7.5~13
淬火钢-青铜
0.1~0.2
10~13
注：1. 当ψ<2.5或人力驱动时，[p]p可提高20%。
2. 当螺母为剖分式时，[p]p应降低15%~20%。
表 14-1-4 系数 μ 和 μ1
螺杆端部结构
μ
μ1
两端固定
0.5
4.730
一端固定，一端铰支
0.7
3.927
两端铰支
1
3.142
一端固定，一端不完全固定
0.6
4.730
一端固定，一端自由
2
1.875
① 采用滑动支承时，若令l0为支承长度，d0为支承孔直径，则当/d0<1.5时，认为是铰支；l0/d0=1.5~3时，是不完全固定；l0/d>3时，是固定端。采用滚动支承时，当只有径向约束时，是铰支；当径向和轴向都有约束时，是固定端。
② μ：长度系数，用于螺杆稳定性计算；μ1：系数，用于横向振动临界转速计算。
表 14-1-5 螺杆每米长的允许螺距变形量
精度等级
5
6
7
8
9
ΔS/S (μm/m)
10
15
30
55
110
注：ΔS为螺距变形量(μm)，S为螺距(mm)。允许值根据螺杆精度等级选取。
计算螺纹中径d2梯形螺纹：d2 = 0.8√(F/ψ/[p])锯齿形螺纹：d2 = 0.65√(F/ψ/[p])F: 轴向载荷(N)，ψ: 螺母高度系数，整体式螺母：1.2~2.5，剖分式螺母：2.5~3.5；[p]: 许用压强(MPa)
耐磨性计算校核螺母高度：H = ψ × d2旋合圈数：n = H/P牙型高度：梯形 H1=0.5P，锯齿 H1=0.75P工作压强：p = F/(π·d2·H1·n)校核条件：p ≤ [p]
自锁条件计算螺纹升角：λ = arctan(S/(π·d2))当量摩擦角：ρ' = arctan(f/cos(α/2))梯形螺纹 α=30°，锯齿形螺纹 α=33°自锁条件：λ ≤ ρ'
螺杆强度计算螺纹摩擦力矩：Mt1 = 1/2·d2·F·tan(λ+ρ')驱动转矩：Mq = Mt1 + Mt2 + Mt3当量应力：σca = √[(4F/πd3²)² + 3(Mq/0.2d3³)²]校核条件：σca ≤ σp
螺纹强度计算校核螺杆剪切强度：τ = F/(π·d3·b·n) ≤ τp螺杆弯曲强度：σb = 3F·H1/(π·d3·b²·n) ≤ σbp螺母剪切强度：τ = F/(π·d4·b·n) ≤ τ'p螺母弯曲强度：σb = 3F·H1/(π·d4·b²·n) ≤ σ'bp
螺杆稳定性计算长度系数μ根据"螺杆端部结构"自动确定惯性半径：i = d3/4柔度：λ = μ·l/i轴惯性矩：Ia = π·d34/64【简化法】临界载荷Fc：① 当 λ > 90（未淬火钢）或 λ > 85（淬火钢）： Fc = π²·E·Ia / (μl)²② 当 λ ≤ 90（未淬火钢）： Fc = 340 / (1 + 0.00013·λ²) · πd3²/4③ 当 λ ≤ 85（淬火钢）： Fc = 490 / (1 + 0.0002·λ²) · πd3²/4【手册法】临界载荷Fc：材料常数 a, b, λ1, λ2 根据材料类别查表确定① 当 λ > λ1（大柔度杆，欧拉公式）： Fc = π²·E·Ia / (μl)²② 当 λ2 ≤ λ ≤ λ1（中柔度杆，经验公式）： Fc = (a − b·λ) · πd3²/4③ 当 λ < λ2（小柔度杆）： 不需验算稳定性，应增大 d3校核：Fc/F ≥ 安全系数（垂直≥2.5，倾斜≥3.25，水平≥4.0）
螺杆刚度计算极惯性矩：Ip = π·d34/32 (mm4)危险截面面积：A = π·d32/4 (mm2)切变模量：G = 8.5×104 MPa（钢）弹性模量：E = 2.1×105 MPa（钢）转矩变形：ΔSM = 16·Mt·S²/(π²·G·d34) × 1000 (μm)轴向载荷变形：ΔSF = 4·F·S/(π·E·d32) × 1000 (μm)总轴向变形：ΔS = ΔSM ± ΔSF (μm)轴向载荷与运动方向相反时取+，一致时取-螺距变形比：ΔS/S = ΔS(μm)/S(mm) × 1000 (μm/m)校核条件：|ΔS/S| ≤ 允许值(μm/m)允许值根据精度等级查表（5级=10, 6级=15, 7级=30, 8级=55, 9级=110）
横向振动计算振动系数μ1根据螺杆端部结构自动确定临界转速：nc = 12×106·μ1²·d3/lc²校核条件：n < 0.8·nc
效率计算η = K × tan(λ) / tan(λ+ρ')K: 效率系数(0.95~0.99)，考虑轴承、支承面等附加损耗λ: 螺纹升角ρ': 当量摩擦角
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